" Mari berbagi ilmu untuk kebaikan semua "

Studi aliran beban adalah salah satu aspek yang paling penting dari perencanaan dan pengoperasian sistem tenaga listrik. Aliran beban memberi kita sinusoidal steady state dari seluruh sistem - tegangan, daya nyata dan reaktif yang dihasilkan dan diserap dan kerugian baris. Karena beban adalah besaran statis dan itu adalah kekuatan yang mengalir melalui jalur transmisi, puritan lebih suka menyebutnya Power studi Flow daripada studi aliran beban.Namun kita akan tetap berpegang pada tata nama asli aliran beban.
Melalui studi beban aliran kita dapat memperoleh besarnya tegangan dan sudut pada setiap bus dalam kondisi stabil. Ini agak penting sebagai besar dari tegangan bus ini harus diadakan dalam batas tertentu. Setelah bus besaran tegangan dan sudut mereka dihitung dengan menggunakan aliran beban, aliran daya nyata dan reaktif melalui setiap baris dapat dihitung.Juga berdasarkan selisih antara aliran daya dalam mengirim dan menerima berakhir, kerugian dalam garis tertentu juga dapat dihitung. Selanjutnya, dari aliran garis kita juga bisa menentukan atas dan di bawah kondisi beban.
Daya yang stabil dan daya reaktif disuplai oleh sebuah bus dalam jaringan daya disajikan dalam bentuk persamaan aljabar nonlinier. Karena itu, kami akan memerlukan metode iterasi untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Dalam bab ini kita akan membahas dua metode beban aliran. Kami juga akan menggambarkan bagaimana menginterpretasikan hasil beban arus.

Untuk perumusan daya nyata dan reaktif, kita perlu mendefinisikan jumlah berikut. Biarkan tegangan pada bus ke i akan dilambangkan dengan

(4,1)

mari kita definisikan pada bus-i sebagai

(4,2)

Demikian pula pengakuan timbal balik antara bus i dan j dapat ditulis sebagai

(4,3)

Tetapkan sistem tenaga berisi jumlah bus n. Arus injeksi pada bus-i diberikan sebagai

( 4,4)

Perlu dicatat kita akan mengasumsikan bus masuk saat ini menjadi positif dan yang meninggalkan bus menjadi negatif. Daya kompleks pada bus-i kemudian diberikan perlu dicatat kita akan mengasumsikan memasuki bus saat ini menjadi positif dan yang meninggalkan bus menjadi negatif. Sebagai konsekuensi kekuatan dan daya reaktif masuk bus akan dianggap positif. Daya kompleks pada bus-i kemudian diberikan oleh

(4,5)

Perhatikan bahwa

Melalui persamaan (4.5) kita mendapatkan daya nyata dan reaktif sebagai

(4,6)

(4,7)

Klasifikasi Bus

Untuk studi aliran beban diasumsikan bahwa beban yang konstan dan mereka didefinisikan oleh konsumsi daya nyata dan reaktif mereka. Selanjutnya diasumsikan bahwa tegangan terminal generator yang diatur secara ketat konstan.

Tujuan utama dari aliran beban adalah untuk mengetahui besarnya tegangan bus masing-masing dan sudut ketika kekuatan-kekuatan yang dihasilkan dan beban yang telah ditetapkan sebelumnya. Untuk memfasilitasi ini, kami menggolongkan bus yang berbeda dari sistem kekuasaan terlihat pada grafik di bawah ini.

Load Bus: Dalam bus ini tidak ada generator terhubung dan karenanya kekuatan nyata yang dihasilkan PGI dan QGi daya reaktif ini diambil sebagai nol. Beban yang ditarik oleh bis ini didefinisikan oleh kekuasaan yang sesungguhnya-PLI dan reaktif kekuasaan-QLi di mana tanda negatif untuk mengakomodasi kekuatan mengalir keluar dari bus. Ini adalah mengapa bus kadang-kadang disebut sebagai bus PQ. Tujuan dari aliran daya adalah untuk menemukan tegangan bus besar | Vi | dan yang sudut δi.
Voltage controlled Bus: Ini adalah bus di mana generator terhubung. Oleh karena itu daya pembangkitan di bus tersebut dikendalikan melalui penggerak utama sedangkan terminal tegangan dikendalikan melalui eksitasi generator. Menjaga input daya konstan melalui pengendalian turbin-gubernur dan menjaga tegangan konstan dengan menggunakan bus pengatur tegangan otomatis, kita dapat menentukan konstan dan PGI | Vi | untuk bus ini. Inilah sebabnya mengapa bus tersebut juga disebut sebagai PV bus. Perlu dicatat bahwa daya reaktif yang diberikan oleh generator QGi tergantung pada konfigurasi sistem dan tidak dapat ditentukan di muka.Selanjutnya kita harus menemukan sudut yang tidak diketahui δi dari tegangan bus.
Slack atau Swing Bus: Biasanya bus ini adalah nomor 1 untuk studi aliran beban. bus ini menentukan referensi putaran untuk semua bus lain. Karena perbedaan sudut antara dua sumber tegangan yang mendikte aliran daya nyata dan reaktif di antara mereka, sudut tertentu slack bus tidak penting. Namun set referensi terhadap yang sudut semua tegangan bus lain diukur. Untuk alasan ini sudut bus ini biasanya dipilih sebagai 0 °. Selanjutnya diasumsikan bahwa besarnya tegangan bus ini dikenal.

Sekarang mempertimbangkan masalah aliran beban khas di mana semua tuntutan beban diketahui. Bahkan jika generasi sesuai dengan jumlah total tuntutan ini persis, mismatch antara pembangkitan dan beban akan bertahan karena garis yang saya 2R kerugian. Sejak hilangnya saya 2R garis tergantung pada baris saat ini yang, pada gilirannya, tergantung pada besaran dan sudut tegangan dari dua bus yang dihubungkan dengan garis, adalah agak sulit untuk memperkirakan kerugian tanpa menghitung tegangan dan sudut. Untuk alasan ini bus generator biasanya dipilih sebagai slack bus tanpa menentukan kekuatan sebenarnya. Diasumsikan bahwa generator terhubung ke bus ini akan memasok keseimbangan kekuasaan yang sesungguhnya diperlukan dan kerugian baris.

Pembuatan Data Untuk aliran beban

Jika daya nyata dan reaktif yang dihasilkan pada bus-i dilambangkan dengan PGI dan QGi masing-masing. Juga marilah kita menunjukkan daya nyata dan reaktif dikonsumsi di bus i oleh PLI dan QLi masing. Maka daya nyata bersih disuntikkan di dalam bus-i adalah

(4,8)

Daya disuntikkan dihitung dengan program aliran daya harus sesuai perhitunagn Pi. Lalu selisih ketidaksesuaian antara aktual disuntikkan dan nilai yg dihitung adalah

(4,9)

Dalam cara yang sama ketidak sesuaian antara daya reaktif yang diinjeksikan dan dihitung nilai-nilai yang diberikan oleh

(4,10)

Tujuan dari aliran beban adalah untuk meminimalkan kedua ketidaksesuaian diatas. Perlu dicatat bahwa (4.6) dan (4,7) digunakan untuk perhitungan daya nyata dan reaktif dalam (4.9) dan (4.10). Namun sejak besaran dari semua tegangan dan sudut mereka tidak diketahui apriori, prosedur iterasi harus digunakan untuk memperkirakan tegangan bus dan sudut mereka untuk menghitung ketidaksesuaian. Diharapkan bahwa ketidaksesuaian ΔPi dan ΔQi mengurangi dengan masing-masing iterasi dan arus beban dikatakan telah berkumpul ketika ketidaksesuaian dari semua bus menjadi kurang dari jumlah yang sangat kecil.

Untuk studi aliran beban kita akan membahas sistem Gambar. 4.1, yang memiliki 2 generator dan 3 bus beban. Kami mendefinisikan bus-1 sebagai slack bus saat mengambil bus-5 sebagai PV bus. Bus 2, 3 dan 4 adalah P-Q bus. Baris impedansi dan garis pengisian admittances diberikan dalam Tabel 4.1. Berdasarkan data ini matriks Y bus diberikan dalam Tabel 4.2.Matriks ini dibentuk dengan menggunakan prosedur yang sama seperti yang diberikan dalam Bagian 3.1.3. Perlu dicatat di sini bahwa sumber-sumber dan impedansi internal mereka tidak dianggap sementara membentuk matriks Ybus untuk studi aliran daya yang hanya berurusan dengan tegangan bus.

Gambar. 4.1 sistem tenaga listrik sederhana yang digunakan untuk studi aliran daya.
Tabel 4.1 Jalur impedansi dan garis pengisian data sistem Gambar. 4.1.

Line (bus to bus)	Impedance	Line charging ( Y /2)
1-2	0.02 + j 0.10	j 0.030
1-5	0.05 + j 0.25	j 0.020
2-3	0.04 + j 0.20	j 0.025
2-5	0.05 + j 0.25	j 0.020
3-4	0.05 + j 0.25	j 0.020
3-5	0.08 + j 0.40	j 0.010
4-5	0.10 + j 0.50	j 0.075

Tabel 4.2 Ybus matriks sistem Gambar. 4.1.

	1	2	3	4	5
1	2.6923 - j 13.4115	- 1.9231 + j 9.6154	0	0	- 0.7692 + j 3.8462
2	- 1.9231 + j 9.6154	3.6538 - j 18.1942	- 0.9615 + j 4.8077	0	- 0.7692 + j 3.8462
3	0	- 0.9615 + j 4.8077	2.2115 - j 11.0027	- 0.7692 + j 3.8462	- 0.4808 + j 2.4038
4	0	0	- 0.7692 + j 3.8462	1.1538 - j 5.6742	- 0.3846 + j 1.9231
5	- 0.7692 + j 3.8462	- 0.7692 + j 3.8462	- 0.4808 + j 2.4038	- 0.3846 + j 1.9231	2.4038 - j 11.8942

Tegangan bus magnitudo, sudut, daya yang dihasilkan dan dikonsumsi pada bus masing-masing diberikan dalam Tabel 4.3. Dalam tabel ini beberapa tegangan dan sudut mereka diberikan dalam huruf tebal. Hal ini menunjukkan bahwa ini adalah data awal yang digunakan untuk memulai program aliran beban. Kekuatan dan daya reaktif yang dihasilkan di bus kosong dan daya reaktif yang dihasilkan di bus PV tidak diketahui. Oleh karena itu masing-masing jumlah ditunjukkan oleh tanda hubung (-). Karena kita tidak perlu jumlah ini untuk perhitungan aliran beban kami, estimasi awal mereka tidak diperlukan. Juga catatan dari Gambar. 4.1 bus yang kendur tidak mengandung beban apapun sementara bis PV 5 memiliki muatan lokal dan ini ditunjukkan dalam kolom beban.

Tabel 4.3 tegangan Bus, daya yang dihasilkan dan beban - data awal.

Bus no.	Bus voltage		Power generated		Load
	Magnitude (pu)	Angle (deg)	P (MW)	Q (MVAr)	P (MW)	P (MVAr)
1	1.05	0	-	-	0	0
2	1	0	0	0	96	62
3	1	0	0	0	35	14
4	1	0	0	0	16	8
5	1.02	0	48	-	24	11

Persamaan Nonlinier dengan Metode Newton-Raphson
Pada bagian ini kita akan membahas solusi dari himpunan persamaan nonlinier dengan metode Newton-Raphson. Mari kita pertimbangkan bahwa kita memiliki satu set n persamaan nonlinier dari jumlah variabel, x1 n x2, ... , Xn. Biarkan ini diberikan oleh persamaan

(4,22)

dimana f1, ... , Fn adalah fungsi, variabel x1 x2, ... , Xn. Kita kemudian dapat mendefinisikan satu set fungsi G1, ... , Gn seperti yang diberikan di bawah ini

(4,23)
Mari kita berasumsi bahwa perkiraan awal dari variabel n x1 (0), x2 (0), ... , Xn (0). Mari kita tambahkan koreksi Δx1 (0), Δx2 (0), ... , Δxn (0) untuk variabel ini sehingga kita mendapatkan solusi yang tepat dari variabel-variabel ini didefinisikan oleh

(4,24)

Fungsi dalam (4,23) maka dapat ditulis dalam bentuk variabel yang diberikan dalam (4,24) sebagai

(4,25)

Kita kemudian dapat memperluas persamaan di atas dalam seri s Taylor 'di sekitar nilai nominal x1 (0), x2 (0), ... , Xn (0). Mengabaikan kedua dan istilah orde tinggi dari seri, perluasan gk, k = 1, ... , N diberikan sebagai

(4,26)
dimana adalah turunan parsial gk dievaluasi di x2 (1), ... , Xn (1).
Persamaan (4.26) dapat ditulis dalam bentuk vektor-matriks sebagai

(4,27)

Matriks persegi turunan parsial disebut matriks Jacobian J J (1) menunjukkan bahwa matriks dievaluasi untuk nilai awal x2 (0), ... , Xn (0). Kita kemudian dapat menulis larutan (4,27) sebagai

(4,28)
, K = 1, .... n

Sejak seri s Taylor dipotong dengan mengabaikan istilah-2 dan orde tinggi, kita tidak dapat mengharapkan untuk menemukan solusi yang tepat pada akhir iterasi pertama. Kami kemudian akan memiliki

(4,29)

Ini kemudian digunakan untuk menemukan J (1) dan Δgk (1), k = 1, ... , N. Kita kemudian dapat menemukan Δx2 (1), ... , Δxn (1) dari suatu persamaan seperti (4,28) dan kemudian menghitung x2 (1), ... , Xn (1). Proses berlanjut sampai Δgk, k = 1, ... , N menjadi kurang dari jumlah yang kecil.Tabel 4.5 aliran daya Real atas baris yang berbeda.

Mari kita berasumsi bahwa sistem kekuasaan n-bus berisi sejumlah total np PQ bus sementara jumlah PV (generator) akan ng seperti bus n = np + ng + 1. Bus-1 diasumsikan bus kendur.Kami lebih jauh akan menggunakan persamaan ketidak sesuaian dari ΔPi dan ΔQi diberikan masing-masing dalam (4.9) dan (4.10).

Pendekatan untuk aliran daya Newton-Raphson adalah sama dengan memecahkan sistem persamaan nonlinier menggunakan metode Newton-Raphson: Pada setiap iterasi kita harus membentuk matriks Jacobian dan memecahkan untuk koreksi dari persamaan dari tipe yang diberikan dalam ( 4,27). Untuk masalah aliran daya, persamaannya adalah dalam bentuk

(4,30)
Matriks Jacobian dibagi menjadi submatriks-submatriks sebagai

(4,31)
Hal ini dapat dilihat bahwa ukuran matriks Jacobian adalah (n + np - 1) x (n + np -1). Misalnya untuk masalah 5-bus Gambar. 4,1 matriks ini akan menjadi ukuran (7 x 7). Dimensi dari submatriks-submatriks adalah sebagai berikut:
J₁₁: (n - 1) ´ (n - 1), J₁₂: (n - 1) ´ n_p, J₂₁: n_p ´ (n - 1) and J₂₂: n_p ´ n_p
Submatriksnya adalah

(4,32)

(4,33)

(4,34)

(4,35)

Algoritma aliran beban
Prosedur Newton-Raphson adalah sebagai berikut:
Langkah-1: Pilih nilai awal tegangan besaran |V| ⁽⁰⁾dari semua beban dan bus np n - 1 sudut δ⁽⁰⁾ kecuali slack bus.
Langkah-2: Gunakan | taksiran |V|⁽⁰⁾ and δ⁽⁰⁾untuk menghitung total n - 1 jumlah daya disuntikkan P_calc⁽⁰⁾dan jumlah ketidak sesuaian daya nyata ΔP (0).
Langkah-3: Gunakan | taksiran |V| ⁽⁰⁾ dan δ⁽⁰⁾untuk menghitung jumlah total np daya disuntikkan Q_calc⁽⁰⁾dan jumlahnya sama dengan ketidaksesuaian daya reaktif ΔQ ⁽⁰⁾
Langkah-3: Gunakan | taksiran V | (0) dan δ (0) untuk merumuskan matriks Jacobian J (0).
Langkah-4: Temukan (4,30) untuk ⁽⁰⁾ and Δ |V| ⁽⁰⁾ ÷ |V| ⁽⁰⁾.

Langkah-5: Mendapatkan pembaruan dari

(4,36)

(4,37

Langkah-6: Periksa apakah semua ketidaksesuaian di bawah jumlahnya kecil. Hentikan proses jika ya. Jika tidak kembali ke langkah-1 untuk memulai iterasi berikutnya dengan memperbarui yang persamaan (4,36) dan (4,37).

Solusi Arus beban Newton-Raphson

Beban Newton-Raphson program aliran diuji pada sistem Gambar. 4,1 dengan data sistem dan kondisi awal yang diberikan dalam Tabel 4,1-4,3. Dari (4,41), kita dapat menulis

Demikian pula dari (4,39) kita

Maka dari (4,42) kita mendapatkan

Dalam cara yang sama dengan sisa komponen (0) J11 matriks dihitung. Matriks ini diberikan oleh

Untuk membentuk elemen off diagonal J21 kita perhatikan dari (4,44) yang

Juga dari (4,38) kekuatan yang sesungguhnya disuntikkan pada bus-2 dihitung sebagai

Maka dari (4,45) kita

Demikian pula seluruh elemen dari matriks J21 dihitung. Matriks ini kemudian diberikan sebagai

Untuk menghitung unsur-unsur dari diagonal dari matriks J12 kita perhatikan dari (4.47) bahwa mereka adalah negatif dari unsur-unsur dari diagonal dari J21. Namun ukuran J21 adalah (3 X 4) sedangkan ukuran J12 adalah (4 X 3). Oleh karena itu untuk menghindari ketimpangan ini pertama-tama kita menghitung M matriks yang diberikan oleh

Elemen-elemen dari matriks di atas dihitung sesuai dengan (4,44) dan (4,45). Kita kemudian dapat menentukan

Selanjutnya unsur-unsur diagonal J12 diganti sesuai dengan (4,48). Matriks ini kemudian diberikan oleh

Akhirnya bisa melihat dari (4,50) yang J22 = J11 (1:3, 1:3). Namun unsur-unsur diagonal J22 kemudian ditimpa sesuai dengan (4,51). Hal ini memberikan matriks berikut

Dari kondisi awal kekuatan dan daya reaktif adalah sebagai

Akibatnya, ketidaksesuaian yang ditemukan

Lalu pembaruan pada akhir iterasi pertama diberikan sebagai

Aliran beban menyatu dalam 7 iterasi ketika semua kekuatan dan ketidaksesuaian daya reaktif di bawah 10-6.

Hasil Aliran beban
Dalam bagian ini kita akan membahas hasil aliran beban. Perlu dicatat di sini bahwa kedua Gauss-Seidel dan metode Newton-Raphson menghasilkan hasil yang sama. Namun metode Newton-Raphson berkumpul lebih cepat daripada metode Gauss-Seidel. besaran tegangan bus itu, setiap sudut bus bersama dengan daya yang dihasilkan dan dikonsumsi pada bus masing-masing diberikan dalam Tabel 4.4. Hal ini dapat dilihat dari tabel ini bahwa total daya yang dihasilkan adalah 174,6 MW sedangkan total beban 171 MW. Hal ini menunjukkan bahwa ada kerugian sekitar 3,6 garis MW untuk seluruh baris disatukan. Perlu dicatat bahwa daya nyata dan reaktif dari bis kendur dan daya reaktif dari bis PV dihitung dari (4.6) dan (setelah konvergensi aliran beban) 4.7.

Tabel 4.4 tegangan Bus, daya yang dihasilkan dan beban setelah dialiri beban konvergen

Bus no.	Tegangan bus		Daya Pembangkit		Beban
Bus no.	Magnitude (pu)	Angle (deg)	P (MW)	Q (MVAr)	P (MW)	P (MVAr)
1	1.05	0	126.60	57.11	0	0
2	0.9826	- 5.0124	0	0	96	62
3	0.9777	- 7.1322	0	0	35	14
4	0.9876	- 7.3705	0	0	16	8
5	1.02	- 3.2014	48	15.59	24	11

Arus yang mengalir antara bus i dan k dapat ditulis sebagai

(4,52)

Oleh karena itu daya kompleks meninggalkan bus-i diberikan oleh

(4,53)

Demikian pula daya kompleks memasuki bus-k

(4,54)

Oleh karena itu rugi I 2 R ik di segmen garis adalah

(4,55)

Aliran daya nyata atas baris yang berbeda adalah tercantum dalam Tabel 4.5. Tabel ini juga memberikan kerugian I2 R bersama berbagai segmen. Hal ini dapat dilihat bahwa semua kerugian menambahkan hingga 3,6 MW, yang merupakan selisih bersih antara pembangkit listrik dan beban. Akhirnya kita dapat menghitung garis I2X tetes dengan cara yang sama.Penurunan ini diberikan oleh

(4,56)

Namun kita harus mempertimbangkan efek garis pengisian secara terpisah.

Tabel 4.5 aliran daya Real atas baris yang berbeda.

Power dispatched		Power received		Line loss (MW)
from (bus)	amount (MW)	in (bus)	amount (MW)	Line loss (MW)
1	101.0395	2	98.6494	2.3901
1	25.5561	5	25.2297	0.3264
2	17.6170	3	17.4882	0.1288
3	0.7976	4	0.7888	0.0089
5	15.1520	2	14.9676	0.1844
5	18.6212	3	18.3095	0.3117
5	15.4566	4	15.2112	0.2454
				Total = 3.5956

Pertimbangkan segmen garis 1-2. Tegangan bus-1 adalah V1 = 1,05 <0 ° per unit sedangkan bus-2 adalah V2 = 0,9826 <- 5,0124 ° per unit. Dari (4,52) kita punya

per unit

Oleh karena itu daya kompleks dikirim dari bus-1 adalah

dimana sinyal negatif menunjukkan daya meninggalkan bus-1. Daya kompleks diterima di bis-2 adalah

Oleh karena itu dari total jumlah 101.0395 MW kekuasaan yang sesungguhnya adalah dikirim dari bus-1 di atas ruas garis 1-2, 98,6494 MW mencapai-bus 2. Hal ini menunjukkan bahwa penurunan di segmen garis adalah 2,3901 MW. Perhatikan bahwa

MW
mana R12 resistensi dari segmen garis 1-2. Oleh karena itu kita juga bisa menggunakan metode ini untuk menghitung kerugian baris.

Sekarang drop reaktif dalam segmen garis 1-2 adalah

MV Ar

Kita juga mendapatkan kuantitas ini dengan mengurangi daya reaktif diserap oleh bus-2 dari yang disediakan oleh bus-1. Namun perhitungan di atas tidak termasuk garis pengisian.Perhatikan bahwa karena garis dimodelkan oleh p-setara, tegangan melintasi kapasitor paralel adalah tegangan bus yang kapasitor shunt tersambung. Oleh karena itu, saat ini saya 12 mengalir melalui segmen garis adalah arus tidak meninggalkan bis-1 atau memasuki bus-2 - ini adalah arus yang mengalir di antara dua pengisian kapasitor. Karena cabang shunt adalah murni reaktif, aliran daya nyata tidak mendapatkan dipengaruhi oleh pengisian kapasitor. Setiap pengisian kapasitor diasumsikan menyuntikkan daya reaktif yang merupakan produk dari garis setengah pengisian penerimaan dan kuadrat dari besarnya tegangan pada bus itu. Garis setengah pengisian penerimaan jalur ini adalah 0,03. Oleh karena itu baris pengisian kapasitor akan menyuntikkan

MV Ar

di-bus 1. Demikian pula yang reaktif disuntikkan pada bus-2 akan

MV Ar

Aliran daya melalui segmen garis 1-2 dan 1-5 ditunjukkan pada Gambar. 4.2.

(A)

(B)

Gambar. 4,2 Real dan aliran daya reaktif melalui (a) segmen garis 1-2 dan (b) 1-5 segmen garis.Garis-garis tipis menunjukkan aliran daya reaktif sedangkan garis tebal menunjukkan aliran daya nyata.

Aliran Daya dengan program Matlab

Program aliran beban dikembangkan di MATLAB. Secara keseluruhan ada 4 mfiles yang melekat dengan bab ini. listing program dan deskripsi mfiles ini diberikan di bawah ini.

Pembentukan Matriks Ybus
Ini adalah fungsi yang dapat dipanggil oleh berbagai program. Fungsi ini dapat dipanggil oleh pernyataan

[YB,] ych = ybus;
mana 'YB' dan 'ych' adalah masing-masing matriks Ybus dan garis berisi matriks pengisian admittances. Hal ini diasumsikan bahwa sistem data dari Tabel 4.1 diberikan dalam bentuk matriks dan matriks impedansi yang berisi garis adalah 'ZZ', ych sementara '' berisi baris pengisian informasi. Program ini disimpan dalam file ybus.m. Daftar program di bawah ini.

% Fungsi ybus

% PROGRAM INI UNTUK MEMBUAT MATRIX YBUS

function [yb,ych]=y_bus

% Impedansi saluran adalah

zz=[0 0.02+0.1i 0 0 0.05+0.25i

0.02+0.1i 0 0.04+0.2i 0 0.05+0.25i

0 0.04+0.2i 0 0.05+0.25i 0.08+0.4i

0 0 0.05+0.25i 0 0.1+0.5i

0.05+0.25i 0.05+0.25i 0.08+0.4i 0.1+0.5i 0];

% Pengisian saluran adalah

ych=j*[0 0.03 0 0 0.02

0.03 0 0.025 0 0.020

0 0.025 0 0.02 0.01

0 0 0.02 0 0.075

0.02 0.02 0.01 0.075 0];

% Matrix Ybus dibentuk disini

for i=1:5

for j=1:5

if zz(i,j) == 0

yb(i,j)=0;

else

yb(i,j)=-1/zz(i,j);

end

for i=1:5

ysum=0;

csum=0;

for j=1:5

ysum=ysum+yb(i,j);

csum=csum+ych(i,j);

end

yb(i,i)=csum-ysum;

end

Hasil program diatas adalah sebagai berikut :

Program aliran beban dengan metode Newton-Raphson

Program aliran b eban dengan metode Newton-Raphson program disimpan dalam file loadflow_nr.m. Output dari program ini dapat diperiksa dengan mengetik pada halaman Matlab :
indx                  = jumlah iterasi
v                      =tegangan bus dalam bentuk Cartesian
abs(v)              =besarnya tegangan bus
angle(v) / d2r =tegangan bus di Gelar
preal                =Daya nyata di MW
preac               =Daya reaktif di MVAr
PWR               =aliran listrik di semua saluran
qwr                  =aliran daya reaktif di semua saluran

q                      =daya reaktif yang masuk atau meninggalkan bus
pl                     = kerugian daya nyata di semua saluran
kw                    = Penurunan daya reaktif disemua saluran
Perlu dicatat bahwa dalam menghitung kekuatan dan daya reaktif konvensi bahwa daya memasuki sebuah node positif dan negatif meninggalkannya. Berikut listing program aliran beban Newton-Raphson:

% Program loadflow_nr
% PROGRAM ALIRAN BEBAN NEWTON-RAPHSON

clear all

d2r=pi/180;w=100*pi;

% Matrik Ybus adalah

[ybus,ych]=ybus;

g=real(ybus);b=imag(ybus);

% Inisialisasi dan pemberian kondisi parameter

p=[0;-0.96;-0.35;-0.16;0.24];
q=[0;-0.62;-0.14;-0.08;-0.35];
mv=[1.05;1;1;1;1.02];
th=[0;0;0;0;0];

del=1;indx=0;

% Iterasi Newton-Raphson dimulai disini

while del>1e-6
   for i=1:5
      temp=0;
      for k=1:5
         temp=temp+mv(i)*mv(k)*(g(i,k)-j*b(i,k))*exp(j*(th(i)-th(k)));
      end
      pcal(i)=real(temp);qcal(i)=imag(temp);
   end

% Ketidak-sesuaian

delp=p-pcal';
delq=q-qcal';

% Matrik Jacobian

    for i=1:4
       ii=i+1;
       for k=1:4
          kk=k+1;
          j11(i,k)=mv(ii)*mv(kk)*(g(ii,kk)*sin(th(ii)-th(kk))-b(ii,kk)*cos(th(ii)-th(kk)));
      end
      j11(i,i)=-qcal(ii)-b(ii,ii)*mv(ii)^2;
   end

   for i=1:4
      ii=i+1;
       for k=1:4
          kk=k+1;
         j211(i,k)=-mv(ii)*mv(kk)*(g(ii,kk)*cos(th(ii)-th(kk))-b(ii,kk)*sin(th(ii)-th(kk)));
      end
      j211(i,i)=pcal(ii)-g(ii,ii)*mv(ii)^2;
   end    j21=j211(1:3,1:4);

   j12=-j211(1:4,1:3);
    for i=1:3
      j12(i,i)=pcal(i+1)+g(i+1,i+1)*mv(i+1)^2;
   end

   j22=j11(1:3,1:3);
    for i=1:3
      j22(i,i)=qcal(i+1)-b(i+1,i+1)*mv(i+1)^2;
   end

    jacob=[j11 j12;j21 j22];

delpq=[delp(2:5);delq(2:4)];

corr=inv(jacob)*delpq;

th=th+[0;corr(1:4)];

mv=mv+[0;mv(2:4).*corr(5:7);0];

del=max(abs(delpq));

indx=indx+1;

end

preal=(pcal+[0 0 0 0 0.24])*100;

preac=(qcal+[0 0 0 0 0.11])*100;

% Perhitungan aliran daya

for i=1:5
v(i)=mv(i)*exp(j*th(i)); end

for i=1:4
   for k=i+1:5
      if (ybus(i,k)==0)
         s(i,k)=0;s(k,i)=0;
         c(i,k)=0;c(k,i)=0;
         q(i,k)=0;q(k,i)=0;
         cur(i,k)=0;cur(k,i)=0;
      else
         cu=-(v(i)-v(k))*ybus(i,k);
         s(i,k)=-v(i)*cu'*100;
         s(k,i)=v(k)*cu'*100;
         c(i,k)=100*abs(ych(i,k))*abs(v(i))^2;
         c(k,i)=100*abs(ych(k,i))*abs(v(k))^2;
         cur(i,k)=cu;cur(k,i)=-cur(i,k);
      end
   end
end

pwr=real(s);
qwr=imag(s);

q=qwr-c;

% Kerugian daya

ilin=abs(cur);

for i=1:4
   for k=i+1:5
      if (ybus(i,k)==0)
         pl(i,k)=0;pl(k,i)=0;
         ql(i,k)=0;ql(k,i)=0;
      else
         z=-1/ybus(i,k);
         r=real(z);
         x=imag(z);
         pl(i,k)=100*r*ilin(i,k)^2;pl(k,i)=pl(i,k);

ql(i,k)=100*x*ilin(i,k)^2;ql(k,i)=ql(i,k);
end
end
end

Hasil program diatas adalah sebagai berikut :

Untuk lebih jelas silahkan request file originalnya ke email saya : agus.budiaji@gmail.com

" Mari berbagi ilmu untuk kebaikan semua "

Kamis, 17 Juni 2021

UNDERGROUND CABLE INSTALLATION

Senin, 04 April 2011

TRAFO ALUMUNIUM VS TEMBAGA

Jumat, 25 Juni 2010

UNDER DOS CMD

Senin, 21 Juni 2010

LOAD FLOW with Mat-Lab

Postingan